Дв 02. 01 Численные методы для направления




Скачать 183.79 Kb.
НазваниеДв 02. 01 Численные методы для направления
Дата конвертации15.02.2016
Размер183.79 Kb.
ТипКраткое содержание
источникhttp://files2.zb-susu.ru/Программы бакалавриата/Очная форма обучения/231000 Программная инженери

ЮЖНО-УРАЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ




УТВЕРЖДАЮ:
Декан факультета
Филиал г. Златоуст Техника и технологии
___________С. П. Максимов
_________________2013




РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
к ООП________________от №_______________


дисциплины ДВ.2.02.01 Численные методы

для направления 231000.62 Программная инженерия

профиль подготовки

форма обучения очная
кафедра-разработчик Математика и вычислительная техника

Рабочая программа составлена в соответствии с ФГОС ВПО по направлению подготовки 231000.62 Программная инженерия, утверждённым приказом Минобрнауки от 09.11.2009 № 542

Рабочая программа рассмотрена и одобрена на заседании кафедры Математика и вычислительная техника (протокол №_____от___________)



Зав.кафедрой разработчика,
к.ф-м.н., доц.

(ученая степень, ученое звание)


_________________

(подпись)

О. Ю. Тарасова




Разработчик программы,
старший преподаватель

(ученая степень, должность)


_________________

(подпись)

Н. А. Игизьянова








Златоуст 2013

1. Цели и задачи дисциплины

Целью и задачей дисциплины «Численные методы» является: формирование базовых навыков и умений в области разработки современных компьютерно-ориентированных алгоритмов решения численных задач, возникающих в процессе математического моделирования законов реального мира, анализа и оптимизации систем.

Краткое содержание дисциплины

В программе содержатся базовые определения и понятия численных методов: структура дисциплины, основные задачи, методы и алгоритмы, взаимосвязь численных методов и других научных дисциплин и областей практической деятельности человека. Кроме того, дается представление о роли и месте численных методов и специалиста-алгоритмиста при постановке, выборе эффективных алгоритмов и интерпретации результатов решения задач в области проектирования и эксплуатации средств вычислительной техники.

2. Место дисциплины в структуре ООП

Перечень предшествующих дисциплин,
видов работ учебного плана

Перечень последующих дисциплин,
видов работ

Б.3.02 Информатика и программирование,
Б.2.06 Теория вероятностей и математическая статистика,
Б.2.02 Математический анализ,
Б.2.01 Алгебра и геометрия

ДВ.2.03.01 Математические методы и системный анализ


Требования к «входным» знаниям, умениям, навыкам студента, необходимым при освоении данной дисциплины и приобретенным в результате освоения предшествующих дисциплин:


Дисциплина

Требования

Б.2.01 Алгебра и геометрия

базовые основы

Б.2.02 Математический анализ

базовые основы

Б.2.06 Теория вероятностей и математическая статистика

базовые основы

Б.3.02 Информатика и программирование

базовые основы

3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины

ОК-10, ПК-2, ПК-3


В результате освоения дисциплины студент должен:

а) знать:

• - современные принципы алгоритмизации и структуру программ, реализующих основные численные методы;

•  - аналитические и численные методы для разработки и анализа математичесских мо-делей, систем и процессов в области своей профессиональной деятельности;

•  - численные методы линейной алгебры, решения алгебраических и трансцендентных уравнений; приближения функций.

• 

б) уметь:

• применять методики эффективного программирования для численного решения задач вычислительной линейной алгебры.

в) владеть:

• владеть навыками программирования численных методов и навыками проведения серий вычислительных экспериментов для их тестирования.

4. Объём и виды учебной работы


Общая трудоемкость дисциплины составляет 4 зачётных единиц, 144 часов.


Вид учебной работы

Всего часов

Распределение по семестрам в часах

Номер семестра

5

6

Общая трудоёмкость дисциплины

144

72

72

Аудиторные занятия

72

36

36

Лекции (Л)

36

18

18

Практические занятия, семинары и (или) другие виды аудиторных занятий (ПЗ)

36

18

18

Лабораторные работы (ЛР)

0

0

0

Самостоятельная работа (СРС)

65

32

33

Выполнение домашних заданий

22

22

0

Подготовка к экзамену, зачету

10

10

0

Подготовка тем, не выносимых на лекции, практические занятия

18

0

18

Написание курсовых и дипломных работ

15

0

15

Контроль самостоятельной работы студента (КСР)

7

4

3

Проверка письменных отчетов

4

4

0

Итоговые семестровые зачеты и экзамены, коллоквиумы, промежуточные зачеты

3

0

3

Вид итогового контроля (зачет, экзамен)




зачет

экзамен

5. Содержание дисциплины


раздела

Наименование разделов дисциплины

Объем аудиторных занятий по видам в часах

Всего

Л

ПЗ

ЛР

1

Теория погрешности вычислений

16

8

8

0

2

Решение нелинейных уравнений с одной переменной

24

12

12

0

3

Решение систем линейных и нелинейных уравнений

12

6

6

0

4

Методы приближения функций

20

10

10

0

5.1. Лекции


лекции


раздела

Наименование или краткое содержание лекционного занятия

Кол-во
часов

1

1

Теоретические основы численных методов. Погрешности вычислений.

2

2

1

Абсолютная и относительная погрешность приближенного числа. Верные десятинные знаки в записи числа.

2

3

1

Расчет погрешностей арифметических действий. Погрешность значений элементарных функций. Погрешность функции нескольких переменных.

2

4

1

Обратная задача теории погрешностей.

2

1

2

Постановка задачи, этапы ее решения. Методы отделения корней уравнения. Оценка корней алгебраического уравнения.

2

2

2

Метод бисекции (половинного деления), оценка погрешности.

2

3

2

Метод секущих, метод Ньютона (касательных) и комбинированный метод. Оценка точности приближения каждого метода.

2

4

2

Принцип сжимающих отображений

2

5

2

Метод простой итерации. Теорема о сходимости метода простой итерации. Оценка погрешности. Преобразование уравнения к итерационному виду. Практическая схема.

2

6

2

Решение алгебраических и трансцендентных уравнений, используя средства MathCAD

2

1

3

Численные методы алгебры: решение систем линейных алгебраических уравнений. Метод простой итерации. Метод Зейделя. Теорема о сходимости процесса итерации, следствие. Приведение системы к итерационному виду используя обобщенный метод. Оценка погрешности.

2

2

3

Метод Ньютона и метод простых итераций для решения системы нелинейных уравнений. Приведение системы к итерационному виду. Сходимость, оценка погрешности.

2

3

3

Решение линейных и нелинейных систем уравнений, используя средства MathCAD.

2

1

4

Постановка задачи приближения функций и подходы в решении поставленной задачи.

2

2

4

Алгебраическое интерполирование. Интерполяционный многочлен Лагранжа: его форма записи, оценка погрешности.

2

3

4

Конечные и разделенные разности. Интерполяционные многочлены Ньютона.

2

4

4

Преобразование Фурье. Равномерное приближение функций.

2

5

4

Интерполяция функций сплайнами.

2

5.2. Практические занятия, семинары


занятия


раздела

Наименование или краткое содержание практического занятия, семинара

Кол-во
часов

1

1

Теоретические основы численных методов. Погрешности вычислений.

2

2

1

Абсолютная и относительная погрешность приближенного числа. Верные десятинные знаки в записи числа.

2

3

1

Расчет погрешностей арифметических действий. Погрешность значений элементарных функций. Погрешность функции нескольких переменных.

2

4

1

Обратная задача теории погрешностей.

2

5

2

Постановка задачи, этапы ее решения. Методы отделения корней уравнения. Оценка корней алгебраического уравнения.

2

6

2

Метод бисекции (половинного деления), оценка погрешности.

2

7

2

Метод секущих, метод Ньютона (касательных) и комбинированный метод. Оценка точности приближения каждого метода.

2

8

2

Принцип сжимающих отображений.

2

9

2

Метод простой итерации. Теорема о сходимости метода простой итерации. Оценка погрешности. Преобразование уравнения к итерационному виду. Практическая схема.

2

10

2

Решение алгебраических и трансцендентных уравнений, используя средства MathCAD

2

11

3

Численные методы алгебры: решение систем линейных алгебраических уравнений. Метод простой итерации. Метод Зейделя. Теорема о сходимости процесса итерации, следствие. Приведение системы к итерационному виду используя обобщенный метод. Оценка погрешности.

2

12

3

Метод Ньютона и метод простых итераций для решения системы нелинейных уравнений. Приведение системы к итерационному виду. Сходимость, оценка погрешности.

2

13

3

Решение линейных и нелинейных систем уравнений, используя средства MathCAD.

2

14

4

Постановка задачи приближения функций и подходы в решении поставленной задачи.

2

15

4

Алгебраическое интерполирование. Интерполяционный многочлен Лагранжа: его форма записи, оценка погрешности.

2

16

4

Конечные и разделенные разности. Интерполяционные многочлены Ньютона.

2

17

4

Преобразование Фурье. Равномерное приближение функций.

2

18

4

Интерполяция функций сплайнами.

2

5.3. Лабораторные работы

Не предусмотрены

5.4. Самостоятельная работа студента и ее контроль

Выполнение СРС

Контроль СРС

Вид работы и содержание задания

Список литературы (с указанием разделов, глав, страниц)

Кол-во часов

Форма контроля

Содержание контроля

Кол-во часов

Теория погрешности вычислений

Написание курсовых и дипломных работ

4

bb

bb

0,5

cc

Написание курсовых и дипломных работ

4

cc

cc

0,5

cc

Написание курсовых и дипломных работ

5

cc

cc

0,5

Написание курсовых и дипломных работ

Написание курсовых и дипломных работ

5

cc

cc

0,5

Выполнение домашних заданий

Бахвалов, Н.С. Численные методы в задачах и упражнениях: учеб. пособие / Н.С. Бахвалов, А.В. Лапин, Е.В. Чижонков; под ред. А.В. Садовничего. – М.: Высшая школа, 2000.-190 с.: ил. Демидович, Б.П. Основы вычислительной математики: учеб. пособие / Б.П. Демидович, И.А. Марон. - СПб.: Лань, 2007.-664 с.: ил. Лапчик, М.П. Численные методы: учеб. пособие для вузов / М.П. Лапчик, М.И. Рагулина, Е.К. Хеннер; под ред. М.П. Лапчика. – 3-е изд., стер. - М: Академия, 2007.-384 с.: ил.

18

Проверка письменных отчетов

Проверка письменных отчетов

1

Изучение тем и проблем, не выносимых на лекции и семинарские занятия

Волков, Е.А. Численные методы / Е.А. Волков. - 5-е изд., (Лань, 2008).-256 с. Демидович, Б.П. Численные методы анализа. Приближение функций, дифференциальные и интегральные уравнения / Б.П. Демидович, И.А. Марон, Э.З. Шувалова. – 5-е изд., стер., (Лань, 2010).-400 с. Копченова, Н.В. Вычислительная математика в примерах и задачах / Н.В. Копченова, И.А. Марон. – 3-е изд., стер., (Лань, 2009).-368 с.

14

Проверка письменных отчетов

Проверка письменных отчетов

1

Написание курсовых и дипломных работ

Волков, Е.А. Численные методы / Е.А. Волков. - 5-е изд., (Лань, 2008).-256 с. Демидович, Б.П. Численные методы анализа. Приближение функций, дифференциальные и интегральные уравнения / Б.П. Демидович, И.А. Марон, Э.З. Шувалова. – 5-е изд., стер., (Лань, 2010).-400 с. Копченова, Н.В. Вычислительная математика в примерах и задачах / Н.В. Копченова, И.А. Марон. – 3-е изд., стер., (Лань, 2009).-368 с.

15

Итоговые семестровые зачеты и экзамены, коллоквиумы, промежуточные зачеты

Итоговые семестровые зачеты и экзамены, коллоквиумы, промежуточные зачеты

3

6. Образовательные технологии, используемые в учебном процессе данной дисциплины

6.1. Интерактивные формы обучения

Интерактивные формы обучения

Вид работы
(Л, ПЗ, ЛР)

Краткое описание

Кол-во ауд. часов

Компьютерное моделирование и практический анализ результатов

Практические занятия и семинары

Решение систем линейных уравнений в ПО МАТЛАБ

2

6.2. Встречи с представителями российских и зарубежных компаний, государственных и общественных организаций

Не планируется

6.3. Инновационные способы и методы, используемые в образовательном процессе

7. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины и учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов

Темы эссе, рефератов, курсовых работ и пр.

Не предусмотрены


Контрольные вопросы и задания для проведения текущего контроля

Не предусмотрены


Контрольные вопросы и задания для проведения промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины

Контрольные вопросы и задания для проведения промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины

Промежуточная Аттестация.doc -


Вопросы и задания самопроверки обучающегося по отдельным разделам дисциплины

Вопросы и задания для контроля самостоятельной работы обучающегося по отдельным разделам дисциплины

8. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины

Учебно-методические материалы в печатном виде
а) основная литература:

  1. Бахвалов, Н.С. Численные методы в задачах и упражнениях: учеб. пособие / Н.С. Бахвалов, А.В. Лапин, Е.В. Чижонков; под ред. А.В. Садовничего. – М.: Высшая школа, 2000.-190 с.: ил.

  2. Демидович, Б.П. Основы вычислительной математики: учеб. пособие / Б.П. Демидович, И.А. Марон. - СПб.: Лань, 2007.-664 с.: ил.

  3. Лапчик, М.П. Численные методы: учеб. пособие для вузов / М.П. Лапчик, М.И. Рагулина, Е.К. Хеннер; под ред. М.П. Лапчика. – 3-е изд., стер. - М: Академия, 2007.-384 с.: ил.


б) дополнительная литература:

  1. Волков, Е.А. Численные методы / Е.А. Волков. - 5-е изд., (Лань, 2008).-256 с.

  2. Демидович, Б.П. Численные методы анализа. Приближение функций, дифференциальные и интегральные уравнения / Б.П. Демидович, И.А. Марон, Э.З. Шувалова. – 5-е изд., стер., (Лань, 2010).-400 с.

  3. Копченова, Н.В. Вычислительная математика в примерах и задачах / Н.В. Копченова, И.А. Марон. – 3-е изд., стер., (Лань, 2009).-368 с.


в) методические пособия для самостоятельной работы студента, для преподавателя:

  1. Микк, О.С. Типовой расчет по численным методам: учебное пособие / О.С. Микк; под ред. Т.М. Фетисовой. - Челябинск: Издательский центр ЮУрГУ, 2010. - 96 с.


Учебно-методические материалы в электронном виде



Вид учебно-
методической
документации

Наименование разработки

Ссылка на инфор-
мационный ресурс

Наименование ресурса в электронной форме

Доступность (сеть Интернет /
локальная сеть;
авторизованный / свободный до-
ступ)

Методические пособия для самостоятельной работы студента

Для решения практических задач и подготовки домашнего задания

ПП MatCad и табличный редактор MS Excel

ПП MatCad, MS Excel

Свободный

Методические пособия для самостоятельной работы студента

ф

http://exponenta.ru/

http://exponenta.ru/

Свободный

Методические пособия для самостоятельной работы студента

ф

http://www.intuit.ru/studies/courses/476/332/info;

http://www.intuit.ru/studies/courses/476/332/info;

Свободный

Методические пособия для самостоятельной работы студента

ф

http://www.uchites.ru/chislennye_metody/posobie

http://www.uchites.ru/chislennye_metody/posobie

Свободный

9. Материально-техническое обеспечение дисциплины

Не предусмотрено



Похожие:

Дв 02. 01 Численные методы для направления iconПрограмма дисциплины Численные методы проектирования средств инфокоммуникаций  для направления/ специальности 210700 «Инфокоммуникационные технологии и системы связи»
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Дв 02. 01 Численные методы для направления iconПрограмма дисциплины «Методы математического моделирования» для направления
Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления подготовки магистров...
Дв 02. 01 Численные методы для направления iconПояснительная записка Цели и задачи дисциплины «Теория вейвлетов»
Учебно-методический комплекс рабочая программа для аспирантов специальности 05. 13. 18- математическое моделирование, численные методы...
Дв 02. 01 Численные методы для направления iconПрактикум Чита, 2005 Печатается по решению редакционно-издательского совета Забайкальского государственного педагогического университета им. Н. Г. Чернышевского ббк в193 я73
Численные методы: Методические рекомендации к практическим работам по численным методам для студентов физико – математического факультета...
Дв 02. 01 Численные методы для направления iconПрограмма дисциплины «Криптографические методы защиты информации»
Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления подготовки/ специальности...
Дв 02. 01 Численные методы для направления iconДв 03. 01 Математические методы и системный анализ для направления
Рабочая программа составлена в соответствии с фгос впо по направлению подготовки 231000. 62 Программная инженерия, утверждённым приказом...
Дв 02. 01 Численные методы для направления iconМетодические указания к проведению деловой игры по курсу «Формы и методы организации проектного дела»
Методические указания к проведению деловой игры по курсу «Формы и методы организации проектного дела» (для студентов 5 курса направления...
Дв 02. 01 Численные методы для направления iconМетодические рекомендации для срс тема: Аномалии хромосомного набора человека: численные и структурные. Полиплоидии, анеуплоидии, моносомии, дисомии, трисомии. Хромосомный импринтинг
Тема: Аномалии хромосомного набора человека: численные и структурные. Полиплоидии, анеуплоидии, моносомии, дисомии, трисомии. Хромосомный...
Дв 02. 01 Численные методы для направления iconПрограмма дисциплины [Введите название дисциплины] для направления/ специальности [код направления подготовки и «Название направления подготовки» ] подготовки бакалавра/ магистра/ специалиста Правительство Российской Федерации
Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления 080100. 68 «Экономика»,...
Дв 02. 01 Численные методы для направления iconПрограмма дисциплины [Введите название дисциплины] для направления/ специальности [код направления подготовки и «Название направления подготовки» ] подготовки бакалавра/ магистра/ специалиста Правительство Российской Федерации
Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления подготовки/ специальности...
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©kzdocs.docdat.com 2012
обратиться к администрации
Документы
Главная страница