Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации




Скачать 156.97 Kb.
НазваниеФинансовый университет при Правительстве Российской Федерации
Дата конвертации15.02.2016
Размер156.97 Kb.
ТипДокументы
источникhttp://www.fa.ru/chair/tvims/education/macourse/Documents/ДИСКРЕТНЫЕ И ВЕРОЯТНОСТНЫЕ МОДЕЛИ.doc


Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение высшего профессионального образования


«ФинансовЫЙ УНИВЕРСИТЕТ при Правительстве

Российской Федерации»

(Финансовый университет)


Кафедра «Теория вероятностей и математическая статистика»


С.А.Зададаев


ДИСКРЕТНЫЕ И ВЕРОЯТНОСТНЫЕ МОДЕЛИ


Рабочая программа дисциплины


для студентов, обучающихся по направлению

010400.68 «Прикладная математика и информатика»

Магистерская программа

«Количественные методы в финансах и экономике»


Москва 2011

Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение

высшего профессионального образования


«ФинансовЫЙ УНИВЕРСИТЕТ при Правительстве

Российской Федерации»

(Финансовый университет)


Кафедра «Математика»



утверждаю

Ректор

__________ М.А. Эскиндаров

_______ ___________ 2011 г.




С.А.Зададаев


ДИСКРЕТНЫЕ И ВЕРОЯТНОСТНЫЕ МОДЕЛИ


Рабочая программа дисциплины


для студентов, обучающихся по направлению

010400.68 «Прикладная математика и информатика»,

Магистерская программа

«Количественные методы в финансах и экономике»


Рекомендовано Ученым советом факультета

«Математические методы и анализ рисков»,

протокол № от мая 2011 г.


Одобрено кафедрой

«Теория вероятностей и математическая статистика»

протокол № от мая 2011 г.


Москва 2011

УДК 519.2(073)

ББК 22.17я73

Рецензент:

Т.Л.Мелехина, к. ф.-м. н., доцент кафедры «Теория вероятностей и математическая статистика»

С.А.Зададаев

Дискретные и вероятностные модели. Рабочая программа учебной дисциплины для студентов, обучающихся по направлению 010400.68 «Прикладная математика и информатика», магистерская программа «Количественные методы в финансах и экономике».– М.: «Финансовый университет, кафедра «Теория вероятностей и математическая статистика», - 2011. - 13с.


Дисциплина «Дискретные и вероятностные модели» является базовой дисциплиной профессионального цикла ООП по направлению: 010400.68 «Прикладная математика и информатика», магистерская программа «Количественные методы в финансах и экономике»

В рабочей программе представлено содержание дисциплины; требования к результатам освоения дисциплины; объем, содержание дисциплины, тематика практических и самостоятельных занятий; учебно-методическое обеспечение дисциплины.

УДК 519.2(073)

ББК 22.17я73

Учебное издание

Сергей Алексеевич Зададаев


ДИСКРЕТНЫЕ И ВЕРОЯТНОСТНЫЕ МОДЕЛИ


Рабочая программа учебной дисциплины

Компьютерный набор, верстка: С.А.Зададаев.


Формат 60х90/16. Гарнитура Times New Roman

Усл.п.л. . Изд. № -2011. Тираж - 26 экз.Заказ ______

Отпечатано в Финансовом университете


 С.А.Зададаев, 2011

 Финансовый университет, 2011


Содержание


1 Цели и задачи дисциплины

Цели дисциплины

Развитие базовых теоретико-практических представлений о дискретных и вероятностных моделях мышления, способах представления мыслительных структур в формальной и диалектической логиках, а также, формирование навыков применения схем рассуждений в принятии финансово-экономических решений множественного паретовского выбора.

Задачи дисциплины

- теоретическое освоение студентами формально-логической и диалектической логики;

- приобретение практических навыков построения и измерения пространства возможностей выбора в условиях векторного критерия или вероятностно оцененной неопределенности;

- приобретение умения интерпретировать полученные математические результаты для прогноза и принятия верных финансово-экономических решений.


2 Место дисциплины в структуре ООП

Дисциплина «Дискретные и вероятностные модели» является базовой дисциплиной части профессионального цикла ООП по направлению: 010400.68 «Прикладная математика и информатика» магистерской программы «Количественные методы в финансах и экономике». Изучение дисциплины базируется на знаниях студентов, полученных в процессе подготовки бакалавров по направлению «Прикладная математика и информатика» по следующим дисциплинам: «Основы информатики, дискретной математики», «Языки и методы программирования». Дисциплина «Дискретные и вероятностные модели» является дополнительным теоретическим и практическим основанием для последующих математических и финансово-экономических дисциплин подготовки магистров, использующих соответствующие количественные методы.

3 Требования к результатам освоения дисциплины

В совокупности с другими дисциплинами базовой и вариативной части общенаучного и профессионального циклов ООП дисциплина «Дискретные и вероятностные модели» обеспечивает формирование следующих компетенций подготовки магистров:

- способность иметь представление о современном состоянии и проблемах прикладной математики и информатики, истории и методологии их развития (ОК-2);

- способность использовать углубленные теоретические и практические знания в области прикладной математики и информатики (ОК-3);

- способность порождать новые идеи и демонстрировать навыки самостоятельной научно-исследовательской работы и работы в научном коллективе (ОК-5);

- способность проводить научные исследования и получать новые научные и прикладные результаты (ПК-1);

- способность углубленного анализа проблем, постановки и обоснования задач научной и проектно-технологической деятельности (ПК-3);

- способность разрабатывать и оптимизировать бизнес-планы научно-прикладных проектов (ПК-4);

- способность разрабатывать аналитические обзоры состояния области прикладной математики и информационных технологий по профильной направленности ООП магистратуры (ПК-10);

- способность работать в международных проектах по тематике специализации (ПК-11);

- способность участвовать в деятельности профессиональных сетевых сообществ по конкретным направлениям (ПК-12);

- способность реализации решений, направленных на поддержку социально-значимых проектов, на повышение электронной грамотности населения, обеспечения общедоступности информационных услуг (ПК-14);

- теоретическими знаниями в области прикладной математики и информатики (ДК-1);

` - прикладными и математическими методами финансового анализа (ДК-2);

- прикладными и математическими методами актуарных расчетов (ДК-3);

- способностями разрабатывать и реализовывать прикладные модели анализа, прогноза и принятия решений в области финансов и экономики с использованием прикладного математического и статистического аппарата (ДК-4);

- прикладными и математическими методами анализа, оценки и прогнозирования рисков (ДК-5);

- умением обосновывать и принимать решения по оценке и управлению проектами, иметь знания и навыки в области разработки финансовой и макроэкономической политики (ДК-6);


В результате освоения содержания дисциплины «Дискретные и вероятностные модели» студент должен

знать:

теоретические и практические аспекты математической и диалектической логики;

уметь:

применять вычислительные методы анализа пространства возможностей и использовать их для решения финансово-экономических проблем выбора и принятия решений;

владеть:

аппаратом теории категорий, логики высказываний, вычислительными методами цепей Маркова, работой с макросами в Excel.


4 Объём дисциплины и виды учебной работы

Общая трудоёмкость дисциплины составляет 3 зачётные единицы.

Вид промежуточной аттестации – экзамен.


Вид учебной работы

Часы

модуль

3

Общая трудоёмкость дисциплины


108

108

Лекции

16

16

Семинарские и практические занятия (СПЗ)


24

24

Самостоятельная работа


68

68

В семестре

32

32

В сессию

36

36



5 Содержание дисциплины


5.1 Программа дисциплины

Введение

Формальная и неформальная логика. Парадоксы и противоречия.

Отношение противоположностей. Задачи, нерешаемые формальным мышлением.

1. Диалектическая логика

1.1 Диалектическая структура. Математическая категория . Дискретные диалектические преобразования. Бинарные отношения в .

Модель диалектического мышления.

1.2. Диалектическая сериация и сериативный предел. Одномерная сериация . Дифференцирование сериаций и интегрирование структур. Многомерная сериация .Предельные значения сериаций.

2. Количественные методы структурной диалектики

2.1. Ранжирование многомерной сериации . Сравнение проективного и паретовского рейтингов.

2.2. мера диалектической структуры . Натуральные координаты и эволюция структур. Обратимость меры и прогнозирование.


5.2 Междисциплинарные связи разделов и (или) тем дисциплины с обеспечиваемыми (последующими) дисциплинами


Наименование обеспечиваемых (последующих) дисциплин

№№ разделов (тем) данной дисциплины, необходимых для изучения обеспечиваемых (последующих) дисциплин

1.1

1.2

2.1

2.2

1. Методы социально-экономического прогнозирования

*

*

*

*

2. Моделирование социальных процессов




*

*




3. Прикладная финансовая экономика




*

*




4. Математическая теория рисков




*

*





5.3 Разделы и темы дисциплины и виды занятий


Наименование раздела и темы

дисциплины

Трудоёмкость в часах

Всего часов

Аудиторная работа

Внеауди-торная (самостоятельная) работа

Общая

Лек-ции

Семинары и/или практичес-

кие занятия

Общая

Введение

16

8

4

4

2

1. Диалектическая структура

48

18

6

12

15

2. Количественные методы СД

44

14

6

8

15

В сессию

36










36

Итого

108

40

16

24

68



6. Практические занятия и семинары



№ раздела (темы) дисцип-лины

Тематика практических занятий (семинаров)

Технологии проведения

Количество семинаров/час

1

Формальная логика.

2

2

Законы исключенного третьего и противоречия.

2

3

Модель диалектического мышления.

2

4

Диалектическая структура.

2

5

Дискретные диалектические законы.

2

6

Теория отношений и отношение противоположно-

стей.

2

7

Одномерная сериация.

2

8

Многомерная сериация. Сериативный предел.

2

9

Выбор по Парето. Теорема о паретовском ранжи-

ровании.

2

10

Проективные и паретовские рейтинги.

2

11

Цепи Маркова. Предельные вероятности.

2

12

W-мера диалектической структуры. Измерение

структуры мышления.

2




ИТОГО:

24



7 Самостоятельная работа


№ раздела (темы) дис-циплины

Форма

самостоятельной работы

Трудоём-кость в часах

Введение

Работа с учебной и справочной литературой. Самостоятельное выполнение домашних заданий.

1

1

1.1

Работа с учебной и справочной литературой. Самостоятельное выполнение домашних заданий. Подготовка к контрольной работе.

2

4

1.2

Работа с учебной и справочной литературой. Самостоятельное выполнение домашних заданий.

2

4

2.1

Работа с учебной и справочной литературой. Самостоятельное выполнение домашних заданий.

2

4

2.2

Работа с учебной и справочной литературой. Самостоятельное выполнение домашних заданий.Подготовка к контрольной работе.

2

4

Реферат




6




Подготовка к экзамену

36

Итого

68


Задания для самостоятельной работы

1. Формально-логический анализ рассуждений

2. Диалектические головоломки и тестирование на диалектическое мышление

3. Компромиссные решения в профессиональной деятельности финансиста

4. Элементы теории математических категорий

5. Теория бинарных отношений

5. Элементы теории цепей Маркова

6. Работа с макросами Excel


Реферат объявляется на свободную тему (тема профессионального интереса студента), использующую изучаемый формализм.


8 Контрольные вопросы и система оценивания


Перечень контрольных вопросов к экзамену


  1. Примеры тавтологий. Законы противоречия и исключенного третьего. Способы доказательства логического следования.

  2. Задачи, не решаемые формальным мышлением.

  3. Принцип диалектического мышления. Отношение противоположностей.

  4. Определение математической категории. Понятие изоморфизмов, произведения и ко-произведения.

  5. Диалектическая структура . Структурное звено. Минимальная полная диалектическая структура.

  6. Классификация дискретных диалектических преобразований.

  7. Параметрическая и булева противоположность. Вращение слоя. Несимметричность категории.

  8. Одномерная сериация и отношение строгого порядка.

  9. Многомерная сериация. Дифференцирование сериаций и интегрирование структур.

  10. Понятие сериативного предела. Примеры.

  11. Функции выбора по скалярному критерию и по Парето.

  12. Ранжирование по Парето. Сравнение проективых методик с ранжированием многомерной сериации.

  13. Ранжирование многомерных объектов финансово-экономических задач.

  14. Цепи Маркова в описании случайного блуждания в пространстве возможностей.

  15. W-мера двумерной диалектической структуры. Модели симметричного первого слоя и несимметричного второго.

  16. Натуральные координаты и их обращение. Прогнозирование когнитивного поведения.



Уровень требований и критерии оценок

Текущий контроль осуществляется в ходе учебного процесса и консультирования студентов, по результатам выполнения самостоятельных работ. Основными формами текущего контроля знаний являются:

  • оценка за контрольные работы;

  • активность поведения на семинарах.

Оценка знаний студентов осуществляется в баллах с учетом:

  • оценки за работу в семестре (оценка за реферат и контрольные работы, посещение занятий, активность поведения на занятиях);

  • оценки знаний в ходе экзамена.

Ориентировочное распределение максимальных баллов по видам работы:

Вид отчетности

Баллы

Работа в семестре

20

Экзамен

80

Итого

100

Оценка знаний по 100-бальной шкале проводится в соответствии с нормативными документами вуза.


9 Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины.

Рекомендуемая литература

а) основная:

  1. Солодовников А.С., Бабайцев В.А., Браилов А.В. Математика в экономике: Учебник для вузов: В 3-х ч. Ч. 1,2,3. – М.: Финансы и статистика, 2003 (рекомендовано Министерством образования РФ).

  2. Букур И., Делямур А. Введение в теорию категорий и функторов. Изд-во: Мир: 1972.

  3. Гисин В.Б, Зададаев С.А., Орел О.Е. Дискретная математика: Руководство к решению задач: Учеб. пособ. для студ. –М.:ФА в двух частях, 2005.


б) дополнительная:


  1. Веракса Н.Е. Диалектическое мышление. Уфа: 2006. – 212 с.

  2. Веракса Н.Е., Зададаев С.А. Структурно-диалектический метод психологического анализа и его математическая модель. Диалектическое обучение. М.: 2005.

  3. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. – М.: Наука, 1966

  4. Гнеденко Б.В. Курс теории вероятностей. M.: 1988. – 448 с.


Похожие:

Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации iconФинансовый университет при Правительстве Российской Федерации
Рабочая программа предназначена для изучения дисциплины «Международные валютно-кредитные отношения» студентами 3 курса (программа...
Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации iconФинансовый университет при Правительстве Российской Федерации
Рабочая программа дисциплины «История и философия науки» (для аспирантов и соискателей неэкономических специальностей). – М.: Финансовый...
Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации icon«Москва как мировой финансовый центр»
Фгобувпо «Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации»; Факультет Бухгалтерского учета, анализа и аудита; Кафедра...
Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации iconФинансовый университет при правительстве российской федерации
Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации iconФинансовый университет при правительстве российской федерации
Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение высшего професионального образования
Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации iconФинансовый университет при правительстве российской федерации
Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение высшего профессионального образования
Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации iconФинансовый университет при правительстве российской федерации
Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение высшего профессионального образования
Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации iconФинансовый университет при Правительстве Российской Федерации
Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение высшего профессионального образования
Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации iconФинансовый университет при Правительстве Российской Федерации
Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение высшего профессионального образования
Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации iconThe candidate of jurisprudence, Deputy Head of Department of History and Theory of State and Law Financial university at the Government of the Russian
«Теория и история государства и права» фгобу финансовый университет при Правительстве Российской Федерации
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©kzdocs.docdat.com 2012
обратиться к администрации
Документы
Главная страница