Сет Ллойд Программируя Вселенную. Квантовый компьютер и будущее науки




НазваниеСет Ллойд Программируя Вселенную. Квантовый компьютер и будущее науки
страница19/22
к русскому изданию
Дата конвертации13.02.2016
Размер2.7 Mb.
ТипДокументы
источникhttp://www.rait.airclima.ru/books/Programming_Universe.doc
1   ...   14   15   16   17   18   19   20   21   22

Эффективная сложность



Логическая и термодинамическая глубина – не единственные меры, позволяющие оценить численно те или иные аспекты сложности. В зависимости от того, какую черту сложной системы мы хотим описать, есть и другие меры, которые не менее или даже более полезны. Одна из них – величина, получившая название «эффективная сложность». Она измеряет степень регулярности системы; это определение сложности первоначально предложил Мюррей Гелл-Манн. В последние десять лет мы с Гелл-Манном пытаемся найти математически точное выражение для идеи эффективной сложности.

Эффективная сложность – простая и изящная мера сложности. С каждой физической системой связано определенное количество информации – количество, необходимое для описания физического состояния системы с той точностью, которую допускает квантовая механика. Основной способ измерить эффективную сложность чего-либо – разделить это количество информации на две части: информация, которая описывает регулярные аспекты данного объекта, и информация, которая описывает его случайные аспекты. Количество информации, необходимой для описания регулярности системы, и будет ее эффективной сложностью.

В технической системе – пусть это будет самолет – эффективная сложность по сути равна объему чертежей системы: это количество информации, необходимой для ее сборки. Например, чертежи самолета определяют форму его крыла, а также химический состав и процедуру производства сплава, из которого оно сделано. Форма крыла и состав сплава – это аспекты регулярности проекта; биты, которые определяют эти черты, должны иметь определенные значения, иначе самолет просто не взлетит. Эти биты включаются в эффективную сложность самолета. Но чертежи не определяют положения каждого атома крыльев. Биты, определяющие, где находится каждый атом в тот или иной момент времени, являются случайными; они не влияют на летные характеристики самолета и не являются индикатором его сложности.

Как показывает пример с самолетом, сложность – ключевой вопрос в инженерном деле. Как удается проектировать сложные системы, обладающие стабильным поведением? Принцип, который мы преподаем студентам инженерного факультета в Массачусетском технологическом институте, выражен известной аббревиатурой KISS: Keep It Simple, Stupid! (то есть чем проще – тем лучше). Но что, если система, которую вы проектируете, сама по себе сложна, например если это самолет? В Массачусетском технологическом институте есть кафедра проектирования систем, где инженеры, представители естественных и социальных наук вместе находят и решают проблемы сложных технических систем.

Один многообещающий метод проектирования сложных систем называют аксиоматическим проектированием. Этот подход предложил Нам Сух, бывший глава кафедры машиностроения Массачусетского технологического института. Идея аксиоматического проектирования состоит в том, чтобы свести к минимуму информационное содержание проектируемой технической системы, сохранив ее способность выполнять функциональные требования. При правильном применении аксиоматическое проектирование позволяет создавать самолеты, компьютерные программы и тостеры, достаточно сложные (но не более) для того, чтобы выполнять их проектные функции. Аксиоматическое проектирование сводит к минимуму эффективную сложность проектируемой системы, при этом сохраняя ее функциональность. В общем, чем проще – тем лучше, но не нужно слишком упрощать.

Определение эффективной сложности физической системы, очевидно, требует суждения о том, что можно считать регулярностью, а что нет. Иначе говоря, нужно задать критерии того, какие биты можно считать «важными» и ответственными за регулярность, а какие – «неважными», то есть битами случайности.

В технической системе важные биты – те, которые должны иметь определенные значения, иначе система не сможет делать то, что она должна делать. В эволюционирующих системах, таких как бактерии, менее очевидно, какие биты важны, а какие – нет. Здесь простой критерий, позволяющий выяснить, важен ли бит и вносит ли он свой вклад в эффективную сложность, может быть таков: изменить значение бита и посмотреть, что будет. Если инверсия бита даст заметный эффект, то он важен, а если не даст заметного эффекта, то он не важен. Если бит влияет на способность бактерии выживать и размножаться, то этот бит увеличивает эффективную сложность бактерии. Важные биты бактерии – те, которые существенно влияют на ее будущее.

Точно так же можно измерить эффективную сложность любой системы, способной к целенаправленному поведению. Любой бит, влияющий на способность системы достигать ее целей, увеличивает эффективную сложность этой системы.

Конечно, определение целенаправленного поведения до некоторой степени субъективно. Но предположим, что мы сосредоточимся на поведении, позволяющем системе, во-первых, получать энергию и, во-вторых, использовать эту энергию для создания копий самой себя. Живые системы посвящают большую часть своего времени питанию и воспроизведению. Какое определение жизни ни взять, любая система, способная выполнять два этих действия, прошла большой путь к тому, чтобы считаться живой. Как только мы признали целенаправленным поведение, увеличивающее способность системы получить энергию и использовать ее для воспроизводства, у нас появляется возможность измерить эффективную сложность всех живых систем и всех систем, которые когда-нибудь смогут стать живыми. Как мы увидим, системы, обладающие эффективной сложностью, которые получают энергию и воспроизводят себя, естественным образом возникают из лежащих в основе вычислительных процессов Вселенной.

Почему Вселенная сложна?



Теперь, когда мы формально определили сложность, можно показать, что Вселенная с необходимостью ее создает. Законы физики универсальны в вычислительном отношении и потому позволяют Вселенной содержать и системы с логической глубиной, и системы с высокой эффективной сложностью. Но мы можем также показать, что Вселенная должна содержать такие сложные системы. Давайте вспомним в деталях первую революцию в сфере обработки информации – создание самой Вселенной.

Измеряя сложность Вселенной, мы будем следовать текущей стандартной космологической модели. Согласно этой модели, во Вселенной недостаточно материи для того, чтобы замедлить, а затем обратить ее расширение, заставив ее схлопнуться и исчезнуть в процессе Большого сжатия. Это значит, что Вселенная всегда будет расширяться. Такая Вселенная пространственно бесконечна, в том числе и в самом начале. Но нас интересуют вычисления, которые выполняет Вселенная, то есть каузально связанная часть Вселенной, ее часть в пределах горизонта, состоящая из битов, которые могут «говорить» друг с другом. В тех случаях, когда не указано явно, что речь идет о событиях за горизонтом, мы будем следовать обычной практике и относить термин Вселенная к той ее части, которая находится в пределах горизонта.

Первая революция в сфере обработки информации начинается с началом Вселенной. До начала Вселенной не было ничего – ни пространства, ни времени, ни энергии, ни битов. В самый момент начала еще ничего не произошло. Обезьяны-программистки еще не начали ничего вводить в компьютер.

Данные наблюдений свидетельствуют о том, что вначале Вселенная была простой. Насколько мы можем судить, было только одно возможное начальное состояние, и это состояние было везде одинаковым. Но если в момент «нуль» было только одно возможное начальное состояние, то Вселенная содержала нуль битов информации. Ее логическая глубина, термодинамическая глубина и эффективная сложность тоже были равны нулю.

Теперь Вселенная начинает вычислять. Одно планковское время спустя (порядка 10–44 секунды58), Вселенная содержит один бит в пределах горизонта. Количество вычислений, которые она может выполнить с этим битом за одно планковское время, составляет одну операцию; то есть эффективная сложность и термодинамическая глубина Вселенной могут быть не больше одного бита, а ее логическая глубина может быть не больше одной операции. Обезьяны ввели в компьютер один бит.

По мере расширения Вселенной растет число битов в пределах горизонта и накапливается число операций. Максимальная логическая глубина ограничивается числом операций, а эффективная сложность и термодинамическая глубина ограничены числом битов. Сложность Вселенной увеличивается, хотя она все еще относительно проста. Однако обезьяны продолжают вводить программу.

Что вычисляет Вселенная в этот ранний период? Как обычно, она вычисляет свое собственное поведение. Вселенная вычисляет саму себя. Если бы мы больше знали о квантовой гравитации, то могли бы воспроизвести первые шаги вычисления Вселенной на существующих, сделанных человеком квантовых компьютерах, хотя они и очень просты. По существу, вычислительная теория квантовой гравитации, описанная выше, позволяет напрямую увидеть, что и как вычисляет Вселенная. В этой модели Вселенная одновременно начинает все возможные вычисления.

Мы помним, что квантовые компьютеры могут одновременно выполнять множество вычислений, используя квантовый параллелизм. Почти все входные квантовые биты – суперпозиции 0 и 1. Есть только одно состояние, имеющее значение 0, и одно состояние, имеющее значение 1, но есть бесконечное число возможных состояний входных данных, которые являются суперпозициями 0 и 1. Следовательно, почти все однокубитные входные данные квантового компьютера побуждают его делать то и это одновременно.

Аналогичным образом почти все двухкубитные входные состояния являются суперпозициями 00, 01, 10, и 11. Если каждый из этих четырех входов инструктируют компьютер выполнять определенное вычисление, то почти все двухкубитные состояния инструктируют квантовый компьютер выполнять эти четыре вычисления квантово-параллельно, и т. д. По мере того как число входных кубитов растет, универсальный квантовый компьютер продолжает запускать одновременно все возможные вычисления.

Хотя вначале Вселенная проста и не обладает ни эффективной сложностью, ни логической глубиной, у нее впереди великолепное будущее. Ранняя Вселенная представляет собой то, что Чарльз Беннетт называет «честолюбивой» системой: даже если первоначально она не является сложной, она с неизбежностью способна со временем создавать большое количество сложности.

В ранней Вселенной наши квантовые обезьяны вводят в компьютер суперпозиции всех возможных входных данных. Вычислительная Вселенная интерпретирует эти входы как инструкции выполнить все возможные вычисления квантово-параллельным образом. (Эту суперпозицию всех возможных структур иногда называют Мультивселенной.) В одном из этих параллельных квантовых вычислений она создает ту особую сложность, которую мы видим вокруг. Как всегда, когда обезьяны вводят данные в компьютеры, структуры, которые могут возникнуть из коротких программ, более вероятны, чем структуры, для создания которых нужны длинные программы.

Вселенная вычисляет, биты меняют свои значения. Но что это за биты? Биты в ранней Вселенной являются репрезентациями локальных значений плотности энергии. Например, 0 может представлять плотность энергии ниже средней, а 1 – плотность энергии выше средней. Вследствие простой, гомогенной природы начального состояния средняя плотность энергии везде одинакова, но существуют квантовые флуктуации относительно этой средней плотности. Квантовые биты Вселенной находятся в суперпозиции состояний, описывающих более низкую и более высокую плотность. С точки зрения энергии естественная динамика Вселенной создает области, в которых плотность энергии принимает суперпозицию различных значений.

Как только Вселенная началась, ее кубиты начали менять значения и взаимодействовать. Иначе говоря, как только обезьяны начали вводить свою программу, создавая квантовую суперпозицию, законы физики начали интерпретировать эту программу. Вспомним, что однажды созданная информация имеет тенденцию распространяться. Информация заразна. Из-за чувствительности квантовых битов к взаимодействиям с другими квантовыми битами в своем окружении квантовая информация особенно заразна. Как мы уже говорили, такое распространение квантовой информации приводит к декогеренции, разъединению историй.

Возьмем один кубит в суперпозиции 0 и 1. Этот кубит содержит 0 и 1 одновременно, согласно обычным законам квантовой механики. Теперь пусть этот кубит взаимодействует с другим кубитом, находящимся в состоянии 0, например выполняется операцию «условное не» со вторым кубитом, где первый кубит является управляющим. Два кубита, взятые вместе, находятся теперь в суперпозиции 00 и 11: квантовая информация первого кубита заразила второй кубит. Но в результате этого взаимодействия первый кубит, взятый отдельно, ведет себя так, как будто в нем записан либо 0, либо 1, но не то и другое; иначе говоря, данное взаимодействие декогерировало первый кубит.

По мере того как между кубитами происходит все больше взаимодействий, квантовая информация, которая сначала была локализована в отдельном кубите, распространяется среди многих кубитов. По мере того как распространяется эпидемия общей квантовой информации, кубиты декогерируют. А когда они декогерируют (и одна история больше не оказывает влияния на другую), мы можем сказать, что данная область имеет либо более высокую, либо более низкую плотность энергии. На языке декогерентных историй теперь мы можем обсуждать плотность энергии Вселенной за обеденным столом.

Следующий шаг в вычислительной Вселенной – решающий. Мы помним, что гравитация реагирует на присутствие энергии. Там, где плотность энергии выше, ткань пространства-времени начинает искривляться немного сильнее. По мере того как флуктуации плотности энергии декогерируют, гравитация отвечает на флуктуации в энергии квантовых битов, аккумулируя материю в элементе 1 суперпозиции.

В модели квантовой гравитации, основанной на вычислительной Вселенной, аккумуляция происходит естественным образом. Содержание лежащего в основе квантового вычисления определяет структуру пространства-времени, включая его кривизну. При этом элемент суперпозиции со значением 1 автоматически создает более сильную кривизну, чем элемент со значением 0. Когда кубит декогерирует и приобретает значение либо 0, либо 1, но не оба сразу, кривизна пространства-времени становится или выше (в компоненте 1), или ниже (в компоненте 0), но не в обоих сразу. В вычислительной Вселенной когда кубиты декогерируют и начинают вести себя более классическим образом, гравитация также начинает вести себя классическим образом.

Такой механизм декогерентности контрастирует с другими теориями квантовой гравитации, в которых гравитационное взаимодействие само по себе декогерирует кубиты. Но какую бы теорию квантовой гравитации мы ни приняли, картина Вселенной на этой ранней стадии в основном будет той же самой. Биты создаются и начинают менять свои значения. Гравитация отвечает на это, собирая материю вокруг «единиц». Квантовые биты декогерируют, и во Вселенную поступают случайные последовательности 0 и 1. Вычисления начинаются!

Кроме создания тверди, по которой мы ходим, гравитационная аккумуляция поставляет необходимое сырье для создания сложности. По мере сборки материи в облака повышенной плотности энергия, которую содержит эта материя, становится доступной для использования. Калории, которые мы потребляем, чтобы жить, обязаны своим происхождением гравитационной аккумуляции, в результате которого сформировалось и начало светить Солнце59. Гравитационная аккумуляция в самой ранней Вселенной отвечает за создание крупномасштабной структуры галактик и скоплений галактик.

За этой первой революцией в сфере обработки информации последовали другие: жизнь, половое размножение, мозг, язык, цифры, письменность, печатный текст, вычисления – и кто знает, какой будет следующая. Каждая следующая революция в сфере обработки информации приходит как результат вычислительной механики предыдущей революции. С точки зрения сложности каждая следующая революция наследует практически всю логическую и термодинамическую глубину предыдущей революции. Например, половое размножение основано на жизни, поэтому оно обладает не меньшей глубиной, чем и сама жизнь. Глубина накапливается.

А вот эффективная сложность не обязана накапливаться: потомству не нужно иметь больше эффективной сложности, чем есть у родителей. В процессе проектирования многократные уточнения, позволяющие устранить ненужные детали, могут привести к созданию систем, обладающих меньшей эффективной сложностью, но при этом более эффективных, чем их предшественники.

Помимо устранения ее в процессе уточнений эффективная сложность может пропадать и сама по себе. Эффективная сложность организма как минимум столь же велика, как и информационное содержание его генов. Но когда вид исчезает, его эффективная сложность теряется.

Так или иначе, жизнь на Земле, по-видимому, началась с небольшой эффективной сложности, а затем прошла взрывное развитие, результатом которого стал чрезвычайно разнообразный и эффективно сложный мир, который мы видим вокруг. Способность Вселенной выполнять вычисления означает, что объекты и системы, обладающие логической и термодинамической глубиной, с необходимостью спонтанно эволюционируют. Верно ли, что вычислительная Вселенная спонтанно создает все более растущую эффективную сложность? Достаточно оглянуться вокруг, и мы увидим очень много эффективной сложности. Но обязательно ли увеличивается суммарная эффективная сложность? Или в какой-то момент она может уменьшиться? Эффективная сложность человеческого общества, как представляется, вполне может исчезнуть, например в случае мировой ядерной войны. Кроме того, когда через несколько миллиардов лет погаснет Солнце, жизнь на Земле также исчезнет.

Вопросы о том, как, почему и когда увеличивается эффективная сложность, в науке о сложности до сих пор не решены. Мы можем попытаться нащупать ответы, рассматривая механизмы, создающие эффективную сложность. Мы определили целенаправленное поведение как поведение, позволяющее системе, во-первых, получать энергию и, во-вторых, воспроизводить себя. Эффективную сложность живой системы можно определить как число битов информации, влияющих на способность этой системы потреблять энергию и воспроизводить себя. Если добавить к двум аспектам поведения третий – способность воспроизводить себя вариативно, то мы сможем увидеть, как эффективная сложность меняется со временем.

Любая система (к примеру, половое размножение), которая потребляет энергию и воспроизводит себя с вариациями, может как увеличивать эффективную сложность, так и терять существующую. Одни вариативные копии, созданные в процессе воспроизводства, будут лучше потреблять и воспроизводиться, чем другие, и эти варианты станут доминирующими в популяции. Некоторые варианты будут иметь эффективную сложность больше, чем у первоначальной системы, а некоторые – меньше. До той степени, в которой рост эффективной сложности усиливает способность к воспроизведению, эффективная сложность будет иметь тенденцию к росту; однако если какая-то из вариативных копий сможет воспроизводить себя лучше при меньшей эффективной сложности, то эффективная сложность может и уменьшаться. Имея разные внешние условия и множество вариаций воспроизведения, мы можем ожидать, что эффективная сложность будет в некоторых популяциях расти, а в других уменьшаться.

Все живые системы потребляют энергию и вариативно воспроизводят себя, но такие самовоспроизводящиеся системы не обязательно являются живыми. В самом начале Вселенной космологический процесс под названием «инфляция» с большой скоростью производил новое пространство и новую свободную энергию. Каждый объем пространства порождал новые объемы, удваиваясь в размерах за крошечную долю секунды. Само пространство воспроизводило себя. Вариативность создавали квантовые флуктуации (пресловутые обезьяны). По мере того как пространство воспроизводило себя, каждый дочерний его объем немного отличался от родительского. Так как материя начинала собираться вокруг областей большей плотности, эти области накапливали больше свободной энергии за счет других, менее плотных областей. Через миллиарды лет в одной из таких областей более высокой плотности сформировалась Земля. А через миллиарды лет после этого какая-то часть Земли эволюционировала, и появились мы.

Возникновение жизни



Биологи очень много знают о том, как устроены и работают живые системы. Как ни странно, о том, как возникла жизнь, им известно намного меньше, чем известно космологам о начале Вселенной. Дата Большого взрыва и его местоположение (везде) известно с более высокой степенью точности, чем дата и место рождения жизни, уже не говоря о процедурных деталях. Биологи знают лишь то, что жизнь впервые появилась на Земле почти 4 млрд лет назад. Возможно, она возникла здесь, а может быть, появилась еще где-то и была затем занесена на Землю.

Где бы ни возникла жизнь, вопрос в том, как именно она возникла? Ответ на этот вопрос – предмет горячих споров. Вот один возможный сценарий.

Мы видели, что законы физики позволяют выполнять вычисления в масштабе атомов, электронов, фотонов и других элементарных частиц. Благодаря такой вычислительной универсальности системы больших масштабов также универсальны в вычислительном отношении. Вы, я, и наши компьютеры способны выполнять одни и те же базовые вычисления. Вычисления также могут происходить в масштабе, чуть большем, чем масштаб атомов. Атомы могут соединяться, формируя молекулы. Химия – это наука, которая описывает, как атомы соединяются, перестраиваются и вновь разъединяются. Простые химические системы также способны выполнять вычисления.

Как же вычисляет химия? Представьте себе емкость, например небольшую пору в камне, заполненную различными химическими соединениями. В начале химического вычисления некоторые из этих веществ имеют высокую концентрацию. Эти вещества можно воспринимать как биты со значением 1. У других веществ – низкая концентрация: их значение – 0. Где именно проходит граница между высокой и низкой концентрацией, в данном случае неважно.

Все эти химические вещества вступают в реакции друг с другом. Некоторые начинают с высокой концентрации и истощаются; биты, соответствующие этим веществам, меняют значение от 1 к 0. Концентрация других веществ увеличивается; их биты изменяются от 0 к 1. В ходе химических реакций одни биты инвертируются, а другие – нет.

Звучит многообещающе. В конце концов, вычисление – это просто биты, которые меняют значения систематическим образом. Чтобы показать, что химическая реакция может выполнять универсальные вычисления, нужно просто продемонстрировать, что она может выполнять операции «и», «не» и «копировать».

Давайте начнем с «копировать». Предположим, что химическое вещество A усиливает производство химического вещества B и если вокруг мало вещества A, уровень вещества B остается низким. Если концентрация A низкая и концентрация B низкая, то обе они останутся низкими. Если бит, соответствующий A, сначала имел значение 0, как и бит, соответствующий B, то эти биты останутся в значении 0. То есть 00 → 00. Аналогичным образом если сначала концентрация A высока, а концентрация B низка, то после химической реакции мы получим высокую концентрацию A и высокую концентрацию B. То есть если бит, соответствующий A, сначала находился в значении 1, а бит, соответствующий B, – в значении 0, то в конце оба бита будут находиться в значении 1. 10 → 11. Реакция выполнила операцию «копировать». Бит, соответствующий A, остался таким же, каким он был до реакции, а бит, соответствующий B, теперь стал копией бита, соответствующего A. Обратите внимание, что в этом процессе A оказывает влияние на то, будет ли произведено B, но само по себе это вещество не потребляется в ходе реакции; в химии A называют катализатором для производства B.

Таким же образом происходит операция «не». Предположим, что A не усиливает производство B, а препятствует ему. В этом случае реакция приведет к тому, что бит B будет противоположным биту A; то есть значение бита B окажется логическим «не» от значения бита А.

А как насчет «и»? Предположим, что концентрация вещества C переходит от низкой к высокой в том и только том случае, если вокруг присутствуют высокие концентрации A и B. Тогда реакция, которая начинается при низкой концентрации C (его бит – в значении 0), приведет к высокой концентрации C в том и только том случае, если и A, и B находятся в высокой концентрации (то есть в том и только том случае, если биты A и B оба находятся в значении 1). После реакции бит C будет представлять собой логическое «и» битов A и B.

Итак, химические реакции могут без труда выполнять операции «и», «не» и «копировать». Если добавить в наш набор новые вещества, такие логические операции объединятся и приведут к ряду реакций, соответствующих любой желаемой логической схеме. Таким образом, химические реакции универсальны в вычислительном отношении.

В целом, когда химические соединения в поре камня вступают в реакции, некоторые из них становятся катализаторами для начального набора реакций, а некоторые из продуктов этих начальных реакций становятся катализаторами для дальнейших реакций. Такой процесс называется «автокаталитическим набором реакций»: каждая реакция создает катализаторы для других реакций между веществами данного набора. Автокаталитические реакции – это очень мощные системы. Помимо вычислений, они могут давать на выходе большое разнообразие химических веществ. В некотором смысле автокаталитические реакции похожи на крошечную, управляемую компьютером фабрику по производству химических соединений. Некоторые из этих веществ являются составными элементами живых систем.

Возникла ли жизнь в процессе автокаталитических реакций? Возможно. Мы не узнаем этого до тех пор, пока не установим коммутационную схему и программу для автокаталитического набора, в котором впервые родились клетки и гены60. Вычислительная универсальность автокаталитических наборов позволяет утверждать, что некоторые такие программы существуют, но это не значит, что такая программа проста или ее легко найти.

И снова многомировая интерпретация



В книге «Ткань реальности» (The Fabric of Reality), написанной в 1997 г., физик Дэвид Дойч пылко защищает многомировую интерпретацию квантовой механики с точки зрения квантовых вычислений. Прежде чем завершить изложение, давайте кратко рассмотрим смысл, в котором могут существовать другие миры – такие, какими их видят Дойч и Борхес.

Вселенная, которую мы видим вокруг, соответствует только одной из ряда декогерентных историй; то, что мы видим, когда смотрим в окно, – лишь один элемент суперпозиции состояний, составляющих полное квантовое состояние Вселенной. Другие элементы этого состояния соответствуют «другим мирам», мирам, где кости в квантовой игре выпали по-другому. Набор всех возможных миров составляет Мультивселенную (или Мультиверс). Оставляю читателю решить, существуют ли эти другие миры в том же смысле, как наш. Так или иначе, существуют они или нет, но до тех пор, пока они декогерентны, эти миры не могут оказать никакого влияния на наш мир.

Заметим, что наша история является эффективно сложной. Как и другие истории в наборе декогерентных историй, наша – результат огромного множества бросков в квантовой игре в кости. (Если быть точным, примерно 1092 бросков). Тем не менее полное квантовое состояние Вселенной остается простым: Вселенная начинается из простого состояния и развивается согласно простым законам.

Как наша история, которая является только частью всего состояния Вселенной, может быть эффективно сложнее, чем целое? В этом нет ничего особенно парадоксального: набор всех чисел, состоящих из миллиарда битов, описать легко, но чтобы описать почти любое отдельное число из этого набора, нужен миллиард битов. Тот же самый принцип касается состояния Мультивселенной. Чтобы описать отдельный элемент суперпозиции, может потребоваться около 1092 битов, а для описания всего состояния в целом хватает всего нескольких битов. В случае вычислительной Вселенной ее общее состояние описать легко: Мультивселенная выполняет все возможные вычисления квантово-параллельным образом. Но, чтобы выделить и указать любое отдельное из этих вычислений, нужно «собрать» все биты, соответствующие программе для этого вычисления. Для его описания может потребоваться очень много битов.

Когда Мультивселенная вычисляет, каждое возможное вычисление квантово параллельным образом включено в ее полное состояние. Вероятность любого данного вычисления равна вероятности того, что обезьяны введут в компьютер его программу. Согласно гипотезе Чёрча-Тьюринга, каждая возможная математическая структура представлена в том или ином компоненте суперпозиции. Одна такая математическая структура – это структура, которую мы видим вокруг, каждую деталь которой мы наблюдаем, включая законы физики, химии и биологии. В других компонентах суперпозиции эти детали будут другими. В каком-то из компонентов все остальное будет таким же, но у меня будут не голубые глаза, а карие. В каком-то из компонентов может даже случиться так, что некоторые свойства Стандартной модели элементарных частиц, например массы кварков, будут отличаться от их масс в нашей компоненте суперпозиции.

Есть и другой способ, которым могут быть созданы все возможные математические структуры. Данные наблюдений свидетельствуют о том, что Вселенная пространственно бесконечна: она простирается за пределы горизонта безо всяких границ. Если это так, то где-нибудь и когда-нибудь она создаст любую возможную математическую структуру. Эти структуры могут существовать в пределах нашей ветви суперпозиции; в какой-то момент в будущем они появятся в пределах нашего горизонта и начнут на нас влиять. Где-то там, быть может, существуют точные копии вас и меня. Где-то еще эти копии существуют, но они несовершенны: у меня не голубые глаза, а карие. В какой-то момент в будущем информация об этих дальних копиях войдет в пределы нашего горизонта, вот только звезды закончат свое существование задолго до этого. Как бы сказал Больцман, если вы хотите пообщаться с другими мирами, не слишком на это надейтесь.

Но если вы хотите пообщаться с живыми существами с других планет, вполне возможно, что вам повезет. По той же причине, по которой мы знаем, что законы физики поддерживают вычисления (у нас ведь есть компьютеры!), мы знаем, что они поддерживают жизнь (мы живы!). Но мы не знаем, какова вероятность спонтанного возникновения жизни на какой-то другой планете, и не знаем, с какой вероятностью жизнь, когда-то возникшая на одной планете, может быть перенесена на другую. Возможность установить связь с живыми существами с другой планеты самым существенным образом зависит от этих вероятностей. Возможно, когда-нибудь мы будем достаточно знать о том, как возникла жизнь, и сможем вычислить эту вероятность; а пока вы можете адресовать вопрос о везении лишь себе.

Будущее



Как долго могут продолжаться вычисления во Вселенной? Современные данные наблюдений свидетельствуют о том, что Вселенная будет расширяться вечно. Пока она расширяется, количество выполненных операций и количество доступных битов в пределах горизонта будут расти. Энтропия тоже будет расти, но, поскольку Вселенная становится больше, ей нужно все больше времени, чтобы достичь теплового равновесия, и фактическая энтропия будет увеличиваться с меньшей скоростью, чем максимально возможная энтропия. В результате число калорий свободной энергии, доступной для потребления, будет увеличиваться.

Пока все неплохо. Проблема же в том, что, хотя общее количество свободной энергии продолжает расти, плотность свободной энергии – количество ее в расчете на каждый кубометр – уменьшается. Иначе говоря, калорий-то становится больше, но их все труднее и труднее собрать. Через триллионы лет звезды сожгут все свои запасы ядерного топлива. В это время наши потомки, если они все еще будут жить, смогут накапливать энергию, собирая вещество и превращая его в полезную энергию. Этот сценарий подробно проанализировал Стивен Фраучи из Калифорнийского технологического института61. Максимальное количество свободной энергии, которую можно извлечь, есть E = mc² , где m – масса собранной материи. (Конечно, какая-то часть энергии будет потеряна вследствие неэффективности процесса извлечения.)

Собирая мусор все дальше и дальше от дома, наши потомки будут получать все больше материи и извлекать из нее энергию. Какая-то часть этой энергии неизбежно будет потрачена впустую или потеряна при передаче. Некоторые космологические модели позволяют продолжать сбор энергии до бесконечности, другие – нет62.

Более бережливая стратегия вечной жизни состоит в том, чтобы научиться обходиться конечным количеством энергии, как предложил Фримен Дайсон из Института перспективных исследований63. В конце концов, общее число операций, которые могут быть выполнены, пропорционально количеству доступной энергии, умноженному на время, в течение которого она остается доступной. Если время будет продолжаться вечно, конечное количество энергии должно быть достаточным для того, чтобы вычисления длились вечно. К сожалению, всякий раз, когда выполняется операция, часть энергии будет потрачена впустую из-за ошибок и неэффективности. В конечном счете источник энергии истощится и ее количество приблизится к нулю. Дайсон указывает, что, несмотря на истощение хранилищ энергии, жизнь может продолжаться сколь угодно долго, пока она согласна замедляться.

Предположим, что каждый раз, когда эта будущая форма жизни выполняет операцию, вся энергия, которая использовалась для ее выполнения, рассеивается. Это самый худший вариант. И в следующий раз, когда существо будет выполнять операцию, у него будет меньше доступной энергии. В этом нет ничего страшного – следующая операция просто будет выполняться медленнее, чтобы хватило меньшего количества энергии. Доступная энергия будет постепенно уменьшаться, но это будет происходить все медленнее и медленнее. Точно так же время, затрачиваемое на выполнение каждой операции, будет становиться все больше и больше. Но пока вы продолжаете выполнять операции все медленнее и медленнее, вы все еще можете выполнить за бесконечное время бесконечное число операций, используя для этого конечное количество энергии.

А как насчет пространства памяти? По мере того как количество доступной энергии уменьшается, пространство памяти, доступное в данном объеме, тоже уменьшается. И чтобы продолжать увеличивать доступное пространство памяти, наша бессмертная форма жизни должна будет распространять свою энергию по все большему и большему объему. Другими словами, если вы хотите жить вечно, вам нужно двигаться медленно и толстеть (многие люди уже взяли эту стратегию на вооружение).

Самая большая потенциальная проблема стратегии «двигаться медленно и толстеть» – это мусор. От использованной энергии нужно как-то избавляться. К счастью, стратегия «двигаться медленно и толстеть» здесь тоже помогает: чем медленнее вы двигаетесь, тем меньше энергии вам нужно рассеять, и чем вы толще, тем больше площадь поверхности, по которой можно рассеять эту энергию. Но здесь нужна осторожность: необходимо расширяться достаточно медленно, чтобы ваша средняя энергия на бит (то есть ваша температура) оставалась выше температуры окружающей Вселенной. Если Вселенная имеет некую характерную минимальную температуру, как предполагают некоторые космологические наблюдения, вы просто утонете. В некоторый момент вас поглотит окружающее излучение. Но если температура Вселенной постоянно уменьшается и делает это достаточно быстро, как показывают другие космологические наблюдения, у вас все хорошо: вы можете продолжать обрабатывать информацию и расширять пространство своей памяти.

Предположим, что такая окончательная форма жизни может существовать. На что она была бы похожа? Она расширялась бы, чтобы охватить сначала звезды, затем галактики, затем скопления галактик, но в итоге ей будут требоваться миллиарды лет, чтобы обдумать ровно одну мысль. Нравится? Конечно, это дело вкуса, но если вы хотите жить вечно, то вам придется пойти на некоторые жертвы.

Быть человеком



Мы заглянули в горячее прошлое; мы заглянули в тусклое и далекое будущее. Чтобы завершить дискуссию о сложности, давайте вернемся в настоящее. Каково место человека в вычислительной Вселенной? Естественная способность Вселенной обрабатывать информацию на фундаментальном уровне дает начало всем возможным формам обработки информации. После Большого взрыва, когда разные части Вселенной исследовали все возможные способы обработки информации, рано или поздно, под влиянием квантовых событий, некоторым частям Вселенной удалось найти алгоритм воспроизведения самих себя. Это привело к возникновению жизни. Жизнь развивалась благодаря обработке генетической информации в поисках новых стратегий выживания и размножения. Перебрав миллиарды стратегий, некоторые живые системы в итоге обнаружили половое размножение – способ, очень сильно увеличивающий скорость, с которой могут быть исследованы новые стратегии и алгоритмы эволюции, потому что он ускоряет темпы обработки генетической информации. Через миллиарды лет полового размножения и отбора живые существа развили всевозможные методы сбора и обработки информации, среди них – глаза, уши и мозг.

Где-то в течение последних 100 000 лет люди открыли для себя язык. Человеческий язык, должно быть, казался другим животным странно звучащей инновацией. Но язык позволял выражать понятия произвольной степени сложности, и это позволило людям обрабатывать информацию чрезвычайно распределенным образом. Распределенная природа человеческой обработки информации, в свою очередь, позволила людям создавать новые формы сотрудничества, формировать группы, ассоциации, общества, компании и т. д. Некоторые из этих новых форм сотрудничества оказались поразительно эффективными, причем разные формы распределенной обработки информации, такие как демократия, коммунизм, капитализм, религия и наука, начали жить собственной жизнью, развиваясь и расширяясь со временем.

Именно богатство и сложность нашей совместной обработки информации позволила нам продвинуться так далеко . Изобретение человеческого языка, вместе с разнообразным социальным развитием, стало настоящей революцией в сфере обработки информации и существенным образом изменило лик нашей планеты. Утверждается, что именно мозг отличает нас от других животных. Мы, люди, очень привязаны к своему мозгу. Без него у нас не было бы ни мышления, ни восприятия (то же самое касается других животных, у которых есть мозг). Язык позволяет нам связать работу нашего мозга с работой мозга других людей. Коммуникация позволяет создавать все более сложные способы сотрудничества и соревнования. Перефразируя Джона Донна, нет человека, который был бы как остров, сам по себе, каждый человек на Земле есть часть общего процесса вычислений.

Этот совместный процесс вычислений всего человеческого общества и делает нас особенными; а мы действительно особенные. Люди – не единственные физические системы, участвующие в процессе сложных, богатых вычислений. Как я пытался показать, каждый атом, каждая элементарная частица участвуют в одном огромном вычислении, которое и является Вселенной. По сути, каждый бит Вселенной – это только бит. В своей способности хранить и обрабатывать информацию все биты равны.

Наука обладает неудобной привычкой вытеснять человека из центра сцены. В донаучной истории люди были венцом творения и лучшим произведением природы и жили на Земле, являющейся центром Вселенной. Когда происхождение Земли и человечества были исследованы более тщательно, оказалось, что кроме людей у природы были и другие интересы, а Земля занимает не настолько центральное положение, как мы надеялись. Человечество – всего одна ветвь великой семьи жизни, а Земля – небольшая планета, вращающаяся вокруг заурядного Солнца, расположенного на периферии одного из рукавов заурядной спиральной галактики.

Тем не менее мы уникальны (как и бактерии; как и тополя). Уникальными делает нас информация – биты ДНК, которые объединяют нас с обезьянами, а также язык и способность мыслить, которые нас от них отделяют. Нет никакой отдельной субстанции, никакой vis vitae или жизненной силы, которая вдыхала бы жизнь в человеческие существа. Мы сделаны из атомов, как и все остальное. Теми, кто мы есть, делает нас способ, которым эти атомы обрабатывают информацию и совместно ведут вычисления. Мы – прах, но мы – вычисляющий прах.

Универсальные мысли



Теперь, когда мы знаем о вычислительной природе Вселенной в целом, заманчиво было бы приписать это свойство какому-нибудь космическому интеллекту вроде божественного «демона» Лапласа. Конечно, Вселенную можно считать неким гигантским разумным организмом, точно так же как Землю можно считать отдельным живым существом (эту идею называют «гипотезой Геи»). Заметим, однако, что, даже приписав Вселенной разум, мы не можем отрицать блеск одной из ее величайших «идей» – естественного отбора64. В течение миллиардов лет Вселенная кропотливо разрабатывала новые структуры, в медленном процессе проб и ошибок. Каждое «Ага!» в этом процессе – крошечное квантовое событие, последствия которого были развиты законами физики. Некоторые события приводили к успеху, некоторые – нет. Через миллиарды лет появились мы, а также все остальное.

В конечном счете идея о том, что мир жив или что Вселенная мыслит, – лишь метафора. В конце концов, что такое мысли Вселенной? Некоторая часть обработки информации, которую выполняет Вселенная, действительно происходит посредством мышления, человеческого мышления. Некоторые виды обработки информации, такие как цифровые вычисления, могут напоминать мышление. Но в огромном большинстве случаев обработка информации во Вселенной происходит в виде столкновений атомов, крошечных движений материи и света.

По сравнению с тем, что обычно называют мышлением, эти «мысли» Вселенной скромны: они состоят из элементарных частиц, которые просто заняты своим делом. Но скромность – это не слабость. Квантовый хаос может усиливать крошечные движения до тех пор, пока они не превратятся в ураган. Микроскопический танец вещества и света способен создать не только людей, но и все остальные существа. Столкновение двух атомов может изменить будущее Вселенной – и изменяет его.


1   ...   14   15   16   17   18   19   20   21   22

Похожие:

Сет Ллойд Программируя Вселенную. Квантовый компьютер и будущее науки iconКвантовый Компьютер и его роль в физике сложных систем
На таком устройстве можно реализовать любую последовательность одно-трех кубитных (кубит квантовый бит) элементарных унитарных операций...
Сет Ллойд Программируя Вселенную. Квантовый компьютер и будущее науки iconКонференцию ман рк «Интеграция образования и науки шаг в будущее», посвященную хх-летию Республики Казахстан
Павлодарское отделение Малой Академии наук Республики Казахстан (ман рк) совместно с Инновационным Евразийским университетом проводит...
Сет Ллойд Программируя Вселенную. Квантовый компьютер и будущее науки iconИнформатика дегеніміз не?
Сабақтың тақырыбы: Информатика дегеніміз не? Компьютер – ақпарат өңдеу құралы. Компьютер өңдейтін ақпарат түрі. Компьютер – аппараттық...
Сет Ллойд Программируя Вселенную. Квантовый компьютер и будущее науки iconЕстественные науки 1 физико-математические науки 2 химические науки 6
Науки о земле (геодезические. Геофизические. Геологические и географические науки) 7
Сет Ллойд Программируя Вселенную. Квантовый компьютер и будущее науки iconОлимпиада «Будущие исследователи – будущее науки». Отборочный тур. Русский язык, 7-8 классы
...
Сет Ллойд Программируя Вселенную. Квантовый компьютер и будущее науки iconРеспублики казахстан комитет по надзору и аттестации в сфере образования и науки
А. Эйнштейн, Н. Бор, М. Борн, В. Гейзенберг, В. И. Вернадский, К. И. Сатпаев и др Концепции науки: основные подходы в философии и...
Сет Ллойд Программируя Вселенную. Квантовый компьютер и будущее науки iconКомпьютер сочиняет
Компьютер может использовать заданный объем информации и вложенный в неё запас образных выражений. Сочетание информации, образов,...
Сет Ллойд Программируя Вселенную. Квантовый компьютер и будущее науки iconВеселовский Сергей Дни студенческой науки 2004. Секция по терроризму. Доклад. Будущее антитеррористической коалиции
Ирак стал единственным арабским государством, которое отказалось осудить теракты 11 сентября 2001 года, однако при этом оно и не...
Сет Ллойд Программируя Вселенную. Квантовый компьютер и будущее науки iconПояснительная записка Обыденным делом стал компьютер в нашей жизни. Ведь на самом деле, при разумном использовании компьютер оказывается таким замечательным другом и помощником Хочется в это верить и с этими мыслями садиться за компьютер
Программа предназначена для развития творческой активности детей, обеспечивающая развитие познавательных интересов в обучении и составляющим...
Сет Ллойд Программируя Вселенную. Квантовый компьютер и будущее науки iconГлаза и компьютер
Раньше считалось, что зрение портится, если много смотреть телевизор и читать в темноте и движущемся транспорте. Теперь добавился...
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©kzdocs.docdat.com 2012
обратиться к администрации
Документы
Главная страница